國小數學思考與推理【三年級】
50道生活化趣味化的建構反應題,強化小學生的數學素養及促進學習
作  者╱
鍾靜、詹婉華
出版社別╱
小五南
書  系╱
學習高手
出版日期╱
2025/01/01   (1版 1刷)
  
目前無庫存
email:
I  S  B  N ╱
978-626-393-925-7
書  號╱
YI4H
頁  數╱
252
開  數╱
正20K
定  價╱
380 (特價 300)



     《國小數學思考與推理》合輯,共有三∼六年級四本,每本有50道稍高層次、挑戰性的建構反應題;每道題除「題目」和作答區外,還有「教授的留言板」不直接提供學童的解題訊息,但會跟親師剖析該題的相關教材與教法等,以及「學童作答舉隅」呈現學童可能的答題狀態和作者的說明解答。這些非例行性問題,讓學童必須經過思考和推理,才可能完成解題。
     本書是為三年級學童設計的50道建構反應題,可分為「整數與概數」、「分數與小數」、「量與實測」、「關係」、「圖形與空間」、「資料與不確定性」等六個主題,除了符合十二年國教三年級的學習內容外,每道題均能配合翰林、康軒、南一版的教材內容。透過這些題目可以評量學童的數學素養能力,也能在「先評量、再討論」的歷程中促進學習。
     本書主要提供三年級學童,在單元教材學習後進行評量,協助親師掌握他們真正的學習狀況,更可了解該題相關的學習重點和教材脈絡;師培者可作為教學與評量的參考用書,師資生及所有期待數學專業成長者也適合閱讀。

鍾靜

現職
國立臺北教育大學數學暨資訊教育學系退休教授
十二年國教課程國小數學翰林版召集人

學歷
淡江大學管理科學研究所碩士、博士
淡江大學數學系學士
臺北市立女子師範專科學校國小師資科數學組畢

經歷
臺北市東園國小教師5年、金華國小主任8年、大佳國小校長3年
臺北市國小數學輔導團團員12年
國立臺北教育大學附設實驗國民小學校長8年
國立臺北教育大學數學教育學系主任2年、圖書館館長6年
教授數學課程研究、數學教學與評量、數學教學/教材專題研究等課程
指導數學教育研究生100多人
教育部課程與教學輔導組數學領域中央團(含深耕)首任召集人10年
教育部教師資格考試國小數學能力測驗考科首任召集人4年
教育部十二年國教課審會國中組委員
教育部國中教學正常化訪視委員多年

榮譽
榮獲教育部83、88及99年度優秀教育人員獎勵
榮獲中華民國教育學術團體聯合年會96年度木鐸獎
榮獲教育部104年師鐸獎
曾執行國科會數學教育學門專題補助計畫33年案
曾任國科會數學教育學門複審委員2任
兩岸數學繪本專家


詹婉華
現職:新北市國小數學輔導團研究員

學歷:國立臺北教育大學數理教育研究所碩士

經歷:教育部中央課程與教學輔導—數學領域(國小)諮詢教師
國家教育研究院國民小學數學教科圖書審定委員會委員
國家教育研究院「因應課程綱要微調及教育部重大政策學習影片製作計畫」委員會委員
國家教育研究院「數學領域教材原型研發編輯計畫」委員會國小組委員
「國民中小學補救教輔導諮詢團隊培訓與入班系統建置」計畫—數學核心團隊成員
教育部國民中小學補救教學入班輔導人員
新北市新店區中正國小退休教師

主題一:整數與概數
1.♥代表的數
2.年終酬賓摸彩活動
3.爸爸的生日禮物
4.錢包裡還有多少元
5.排排數字卡
6.倉庫裡的麵粉
7.阿姨要付多少元
8.好吃的鳳梨酥
9.點心鋪的起司蛋糕
10.△和○代表的數字
11.玩具鼠的位置
12.夾鏈袋裡的棉花棒
13.好吃的杏仁瓦片
14.剩下多少顆番茄
15.爺爺給的零用錢
16.一盒有幾顆牛奶糖
17.佩佩的零用錢
18.農場的雞蛋
19.巧克力有幾顆
20.天平上的蝴蝶酥
21.白色積木有幾個

主題二:分數與小數
22.晚餐後的葡萄
23.一塊起司蛋糕有多大
24.飯後甜點檸檬塔
25.吃掉的起司餅乾
26.小薇買的蔥油餅
27.紙膠帶的長度
28.綠豆糕試吃活動
29.卡通圖案的花邊紙

主題三:量與實測
30.彩色鉛筆有多長
31.如如的登山扣
32.秤上的水梨
33.草莓、櫻桃重量比一比
34.儲存箱中的米
35.容器裡的果汁
36.秀美做的檸檬汁
37.離家的時間有多長
38.出門遊玩的時間
39.正方形有多大
40.平方公分板上的圖形

主題四:關係
41.排排三角形紙卡
42.被弄亂的圍棋
43.大賣場的水蜜桃罐頭

主題五:圖形與空間
44.三角板的角
45.漂亮的花磚
46.剩下的卡紙
47.圖卡是不是圓形
48.用圓規畫一個圓

主題六:資料與不確定性
49.佳佳的主餐選擇
50.叔叔搭高鐵出差

附錄一:「整數與概數」各題之評量目標與對應各版本單元內容
附錄二:「分數與小數」各題之評量目標與對應各版本單元內容
附錄三:「量與實測」各題之評量目標與對應各版本單元內容
附錄四:「關係」各題之評量目標與對應各版本單元內容
附錄五:「圖形與空間」各題之評量目標與對應各版本單元內容
附錄六:「資料與不確定性」各題之評量目標與對應各版本單元內容

給中小學生的P
ython:初
學程式設計也能
快速上手 (限
中國大陸以外地
區銷售)
給中小學生的J
avaScri
pt:在樂趣中
學程式設計 (
限中國大陸以外
地區銷售)
數學這樣學:國
小數學感學習一
年級
玩遊戲學Scr
atch:中小
學生學會寫程式
,創造個人風格
的電子卡片、遊
戲、動畫、音樂
等等數位作品
專門用來打好四
則運算基礎的數
學課本《第1級

專門用來打好四
則運算基礎的數
學課本《第2級





主題一:整數與概數

2.年終酬賓摸彩活動

花花商店舉辦年終酬賓摸彩活動準備了三種獎品, 摸彩券號碼從 00001、00002、00003 一直直編號到10000,抽到摸彩券尾數是 95(例如:00195、01095)可以得到 3 獎、摸彩券尾數是 868可以得到 2 獎(例如:01868、05868)、摸彩券尾數6688可以得到 1 獎。
從 00001 到 10000 的摸彩券中,2 獎最多有幾個?說明你的理由。

2獎最多有幾個?

我的理由:

教授的留言板
生活中常常可見摸彩或對獎活動,這摸彩券的編碼是5個數字,它雖類似五位數,但仍有差異,例如:00095是由3個數字「0」、1個數字「9」和1個數字「5」所組成,若由這5個數字組成五位數,其萬位或首2、3位不能為「0」,只可以是90005、90050、90500、95000,或50009、50090、50900、59000;通常,我們可以說這些「數」,都是由5個相同的「數字」組成。學童仍然可利用所學二位數、三位數、四位數或五位數,它們的位名和位值,可能有哪些數字?以及相關的位名或位值概念,來思考不同的獎項;但須先理解題意,看懂摸彩券號碼的呈現方式或規律,這題可培養學童將所學認數的知識和生活連結。

學童作答舉隅

正確例一
2獎最多10個 因為10000以內末三位數字868是固定的
抽獎號碼萬位只能是0
千位可能的數字是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9
總共10個

作答說明
學童知道10000以內的數
千位的數字只有0到9,正確回答2獎最多10個。

正確例二
2獎最多10個
因為10000以內
末三位數字8 6 8 有0 0 8 6 8 、0 1 8 6 8 、0 2 8 6 8 、0 3 8 6 8 、0 4 8 6 8 、0 5 8 6 8 、0 6 8 6 8 、
07868、08868、09868
總共10個

作答說明
學童逐一寫出10000以內所有末3碼是868的號碼,知道2獎最多10個。

錯誤回答一
2獎最多1個
因為10000以內的數
868只有1個
所以2獎只有1個

作答說明
學童忽略了抽獎號碼是5個數字而非五位數,認為10000以內的數,只有1個868。

錯誤回答二
2獎最多9個
因為10000以內
末三位數字是868的有1868、2868、3868、4868、5868、6868、7868、8868、9868
總共9個

作答說明
學童未注意抽獎號碼是5個數字,只寫出末3碼是868的四位數,認為千位數字不能是0。


7.阿姨要付多少元

阿姨帶小慈到服飾店買了一件3099元的洋裝和一件1890元的長褲,付錢時,阿姨問小慈:「你知道要付幾張1千元才夠﹖」小慈對阿姨說:「3千加1千是4千,阿姨你只要付4張1千元就可以了。」小慈的說法正不正確?你是怎麼判斷的﹖

小慈的說法正不正確﹖

我的判斷方法:

教授的留言板
教師提供給學童使用估算策略來解題的題目,它本身必須具備情境的合理性,以本題為例「阿姨問要付幾張1千元才夠﹖」在這情境下學童就會很自然地以千進行估算。本題是想瞭解學童在此問題情境下,他們能否有正確的估算概念?並能合理的進行判斷,小慈對阿姨的說法正確與否?通常,估算跟數感息息相關,它除了本身可做四則估算外,更重要的可以做解題前、解題後的估算,以此估算值判斷或掌握該題正確解的範圍;這些能力對學童數學素養的培養相當有關。

學童作答舉隅

正確例一
小慈的說法不正確
3099接近3千
1899接近2千
3千和2千合起來是5千
4千是不夠的

作答說明
學童先以千為單位進行估數,再由估出的兩數和,判斷小慈的說法不正確。

正確例二
小慈的說法不正確
3099和1899合起來是4998
4998>4千
付4張1千元是不夠的,要付5張

作答說明
學童先算出兩數的和,再進行兩數的比較,說明小慈的說法不正確。

8.好吃的鳳梨酥

一個鳳梨酥賣28元,鳳梨酥有6個裝一盒和8個裝一盒兩種包裝,君君帶了2百元,想買1盒鳳梨酥,兩種包裝的鳳梨酥君君都可以買嗎?為什麼?
寫下你的作法或想法。

兩種包裝的鳳梨酥君君都可以買嗎?

我的作法或想法:

教授的留言板
學童已學過基本十十乘法,當時就算出現直式,只是將橫式轉成直式的格式,並非真正的直式計算。直式計算則是要先將被乘數轉成有位值概念的表徵,意即將被乘數由以「一」為單位,轉成以「一、十、百」為單位,例如:將257是257個一,轉成2個百5個十7個一,再進行乘法計算。本題是兩步驟的計算問題,若只出現一種包裝,就會是一般典型的應用題;應用題加上寫理由也不符合建構反應題的內涵,多一種包裝共有兩種包裝要選擇,而且學童可能有不同的多元解法。此時,學童對二、三位數乘以一位數的直式計算,應該也會處理。