試題--
1.一個聯盟中有12支球隊，如果每一隊在一季內都要和其他隊打四場球賽，那麼總共需要舉辦多少場比賽？
解析：每一隊都必須和其餘的11隊比賽，12×11＝132
但是A v.s. B同等於B v.s. A，所以132÷2＝66
又每一隊和另一隊比賽要打四場，所以66×4＝264
Ans：264場
2.如果A、B和C分別是不同的數字，那麼三位數ABC和CBA都可以被7整除嗎？
解析：假設A＞C，且A和C之差也可被7整除
∵ABC＝100A＋10B＋C，CBA＝100C＋10B＋A
ABC－CBA＝99A－99C＝99(A－C)，且99無法被7整除
∴(A , C)只有三種組合：(7 , 0)、(8 , 1)、(9 , 2)
(ABC , CBA)：(7 , 0)→無法形成，(8 , 1)→(861 , 168)，(9 , 2)→(952 , 259)
Ans：可以，只有兩種組合(861 , 168)、(952 , 259)
3.若週末兩天降雨機率分別為40%和20%，則至少有一天降雨的機率是多少？(若兩個可能的情況是獨立事件)
解析：兩天皆不下雨的可能性(機率)：
(1－0.4)(1－0.2)＝0.6×0.8＝0.48＝48%
則至少有一天降雨的機率＝1－48%＝52%
Ans：52%
4.請問任意兩個正質數相減的差值，不可能出現哪一個最小的正整數？
解析：3－2＝1，5－3＝2，5－2＝3，7－3＝4，7－2＝5，11－5＝6，11－3＝8，11－2＝9，……
可知不可能出現的差值中最小者為7
Ans：7
5.在你的地下室中有三個電燈開關，各控制一個不同樓上的電燈，它們都是關著的，但你不知道哪個開關控制哪個燈。你可以隨意的打開開關，但只能上樓確認一次。你要如何確定哪個開關控制哪個燈呢？
解析：(1)打開開關(一)(讓燈泡變熱)
(2)關掉開關(一)，打開開關(二)
(3)溫的 → 開關(一)
亮的 → 開關(二)
冷的 → 開關(三)
(小波站→迪西站和迪西站→小波站須算兩種票)
2. 在一個校際籃球比賽，所有的選手都要和其他隊的選手握手，若總共有10個隊伍，每隊裡有5個人，請問他們總共要握幾次手？
3. 容萱有1件T-shirt，2件裙子，3雙襪子，4雙鞋子，5頂帽子，如果一定要有這五種配件，有多少種穿法？
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