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※書籍推薦人
台北市高中物理科教師輔導團召集人 郭鴻典
台北市立和平高中數學教師 黃俊瑋
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※審定者簡介
郭鴻典、黃俊瑋
郭鴻典
1961年出生於嘉義縣。台師大物理系畢業，清華大學物理研究所學分班結業。
曾任教新北市竹林高中，現任教於台北市立和平高中。
曾擔任台北市高中物理科教師輔導團召集人、物理科課綱修訂委員，多年來受教育部委託，擔任大學學測及大學指考物理科試題評論教師代表。
黃俊瑋
國立臺灣師範大學數學博士，目前為臺北市立和平高中數學教師。曾合譯《數學偵探物語》、《掉進牛奶裡的e和玉米罐頭上的π：從1089開始的16段不思議數學之旅》、《這個問題，你用數學的方式想過嗎？》、《蘇菲的日記》、《畢氏定理四千年》、《啟蒙的符號》等書，並與洪萬生教授等合著《摺摺稱奇：初登大雅之堂的摺紙數學》。期望透過數學普及閱讀與數學教育之結合，以更加豐富、多元而開放的面向，裨益社會大眾的數學思維與素養。
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雅科夫•伊西達洛維奇•別萊利曼
Я. И. Перельман
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《趣味代數學》目次
第1章 第五種數學運算
1.1 第五種運算
1.2 天文數字
1.3 空氣有多重？
1.4 沒有火焰和熱的燃燒
1.5 天氣的變化
1.6 鎖的秘密
1.7 迷信的騎士
1.8 用2累乘的結果
1.9 快一百萬倍
1.10 每秒運算10000次
1.11 可能有多少種象棋棋局
1.12 自動下棋機的秘密
1.13 三個2
1.14 三個3
1.15 三個4
1.16 三個相同的數位
1.17 四個1
1.18 四個2
第2章 代數的語言
2.1 列方程式的技巧
2.2 丟番圖的生平
2.3 馬和騾子
2.4 四兄弟
2.5 溪邊的鳥
2.6 散步
2.7 除草小組
2.8 牧場上的母牛
2.9 牛頓的問題
2.10 手錶指針對調
2.11 手錶指針的重合
2.12 猜數的技巧
2.13 似非而是
2.14 方程式替我們思索
2.15 古怪和意外的事情
2.16 在理髮店裡
2.17 電車和徒步
2.18 輪船和木筏
2.19 兩罐咖啡
2.20 晚宴
2.21 海上偵察
2.22 在自行車比賽場上
2.23 摩托車比賽
2.24 平均行駛速度
2.25 舊式電腦
第3章 對算術的幫助
3.1 速乘法
3.2 數字1、5和6
3.3 數25和76
3.4 無限長的「數」
3.5 補償：一個古代民間的題目
3.6 可以被11整除的數
3.7 汽車牌號
3.8 可以被19整除的數
3.9 蘇菲．熱爾曼定理
3.10 合數
3.11 質數的個數
3.12 最大的已知質數
3.13 重要的計算
3.14 沒有代數更簡單
第4章 丟番圖方程式
4.1 買衣服
4.2 商店查帳
4.3 買郵票
4.4 買水果
4.5 猜生日
4.6 賣母雞
4.7 兩個數和四種運算
4.8 什麼樣子的矩形？
4.9 兩個兩位數
4.10 整數勾股弦數
4.11 三次不定方程式
4.12 十萬馬克懸賞證明的定理
第5章 第六種數學運算
5.1 第六種運算
5.2 哪個比較大？
5.3 一瞥即解
5.4 代數的喜劇
第6章 二次方程式
6.1 握手
6.2 蜂群
6.3 猴群
6.4 方程式的先見之明
6.5 歐拉的題目
6.6 擴音器
6.7 飛向月球的代數學
6.8 「難題」
6.9 什麼數？
第7章 最大值和最小值
7.1 兩列火車
7.2 小站設在哪裡？
7.3 這條公路該怎樣築？
7.4 什麼時候乘積最大？
7.5 什麼時候的和最小？
7.6 體積最大的方木樑
7.7 兩塊土地
7.8 風箏
7.9 修建房屋
7.10 建築工地的柵欄
7.11 截面最大的槽
7.12 容量最大的漏斗
7.13 照得最亮
第8章 級數
8.1 最古老的級數
8.2 方格紙上的代數
8.3 澆菜園
8.4 餵母雞
8.5 挖土小組
8.6 蘋果
8.7 買馬
8.8 戰士的撫恤金
第9章 第七種數學運算
9.1 第七種運算
9.2 對數的敵手
9.3 對數表的演化
9.4 對數奇觀
9.5 舞臺上的對數
9.6 牲畜飼養場裡的對數
9.7 音樂中的對數
9.8 恒星、噪音和對數
9.9 電力照明中的對數
9.10 幾百年的遺囑
9.11 資金的連續增長
9.12 數「e」
9.13 對數的喜劇
9.14 三個2表示任意數
《趣味物理學》目次
第1章 速度和運動
1.1 我們移動得有多快？
1.2 與時間賽跑
1.3 千分之一秒
1.4 時間放大鏡
1.5 我們什麼時候繞太陽轉得比較快：白晝還是黑夜
1.6 車輪的謎
1.7 車輪上最慢的部分
1.8 不是開玩笑的問題
1.9 帆船從什麼地方駛來？
第2章 重力和重量、槓桿、壓力
2.1 請站起來
2.2 步行和奔跑
2.3 從開動著的車子裡跳下來，要向哪裡跳？
2.4 徒手抓住一顆子彈
2.5 西瓜砲彈
2.6 在磅秤的平臺上
2.7 物體在什麼地方比較重
2.8 物體落下時的重量
2.9 《砲彈奔月記》
2.10 儒勒•凡爾納怎樣描寫月球旅行
2.11 用不正確的天秤進行正確的秤量
2.12 比自己更有力量
2.13 為什麼尖銳的東西容易刺進物體中？
2.14 跟巨鯨相仿
第3章 介質的阻力
3.1 子彈和空氣
3.2 超遠程射擊
3.3 風箏為什麼會飛起？
3.4 活的滑翔裝置
3.5 植物沒有動力的飛行
3.6 遲緩跳傘
3.7 迴旋鏢
第4章 旋轉運動、「永動機」
4.1 怎樣辨別生蛋和熟蛋？
4.2 「魔盤」
4.3 墨水滴畫成的旋風
4.4 受騙的植物
4.5 「永動機」
4.6 「發脾氣」
4.7 蓄能器
4.8 「見怪不怪」
4.9 仍然關於「永動機」
4.10 彼得一世時代的永動機
第5章 液體和氣體的性質
5.1 兩個咖啡壺的題目
5.2 古人不知道的事情
5.3 液體會向上壓
5.4 哪一邊比較重？
5.5 液體的天然形狀
5.6 為什麼鉛彈是圓形的？
5.7 「沒底」的酒杯
5.8 煤油的奇異特性
5.9 不沉的銅板
5.10 篩子盛水
5.11 浮沫選礦法
5.12 想像的「永動機」
5.13 肥皂泡
5.14 什麼東西最細最薄？
5.15 從水裡拿東西而不沾濕手
5.16 我們怎樣喝水？
5.17 漏斗的改善
5.18 一噸木頭和一噸鐵
5.19 沒有重量的人
5.20 「永動」的時鐘
第6章 熱的現象
6.1 莫斯科到聖彼得堡的鐵路在什麼時候比較長──是夏季還是冬季？
6.2 不受處罰的盜竊
6.3 艾菲爾鐵塔的高度
6.4 從茶杯談到水位計
6.5 關於洗完澡穿不進靴子的故事
6.6 「神仙顯靈」是怎樣造成的？
6.7 不需要發動的時鐘
6.8 值得研究的香菸
6.9 在開水裡不融化的冰塊
6.10 放在冰上還是冰下？
6.11 為什麼緊閉了窗戶還覺得有風？
6.12 神秘的紙片
6.13 皮襖會給你溫暖嗎？
6.14 我們腳下是什麼季節？
6.15 紙製的鍋子
6.16 為什麼冰是滑的？
6.17 冰柱的題目
第7章 光線
7.1 捉影
7.2 雞蛋裡的雛雞
7.3 滑稽的照片
7.4 日出的題目
第8章 光的反射和折射
8.1 隔著牆壁看見東西
8.2 傳說中「被砍斷的頭顱」
8.3 放在前面還是後面？
8.4 鏡子可以看得見嗎？
8.5 我們在鏡子裡看到了誰？
8.6 在鏡子前面畫圖
8.7 捷徑
8.8 烏鴉的飛行路線
8.9 關於萬花筒的新舊材料
8.10 迷宮跟幻宮
8.11 光是如何折射的？
8.12 什麼時候走長的路比短的路更快？
8.13 新魯濱遜
8.14 怎樣用冰來取火？
8.15 請太陽光來幫忙
8.16 幾種「海市蜃樓」
8.17 「綠光」
第9章 一隻眼睛和兩隻眼睛的視覺
9.1 在沒有照相術的時候
9.2 很多人還不知道應該怎樣看照片
9.3 看照片的藝術
9.4 應該把照片放在多遠的地方看？
9.5 放大鏡的驚人作用
9.6 照片的放大
9.7 電影院裡的好座位
9.8 給畫報讀者的一個忠告
9.9 實體鏡是什麼？
9.10 我們的天然實體鏡
9.11 用一隻眼睛和兩隻眼睛
9.12 揭露假票據的簡單方法
9.13 巨人的視力
9.14 實體鏡裡的星空
9.15 三隻眼睛的視力
9.16 光輝是什麼？
9.17 快速動作時的視覺
9.18 透過有顏色的眼鏡
9.19 「影子的奇蹟」
9.20 顏色的意外變化
9.21 書的高度
9.22 鐘樓上時鐘的大小
9.23 白的和黑的
9.24 哪一個字母比較黑？
9.25 活的相片
9.26 插在紙上的針和視覺上的別種錯覺
9.27 近視眼怎樣看見東西？
第10章 聲音和聽覺
10.1 怎樣尋找回聲？
10.2 聲音代替量尺
10.3 聲音的鏡子
10.4 劇院大廳裡的聲音
10.5 從海底來的回聲
10.6 昆蟲的嗡嗡聲
10.7 聽覺上的幻象
10.8 蟋蟀在哪裡叫？
10.9 聲音的怪事
10.10 關於「腹語」的奇聞
《趣味天文學》目次
第1章 地球和它的運動
1.1 地球上和地圖上的最短航線
1.2 經度和緯度
1.3 阿蒙森是往哪個方向飛的？
1.4 五種計時法
1.5 白晝的長短
1.6 不同尋常的陰影
1.7 一道關於兩列火車的題目
1.8 用懷錶找方向
1.9 白夜和黑晝
1.10 光明與黑暗的交替
1.11 極地太陽的一個謎
1.12 四季始於何時？
1.13 三個「假如」
1.14 再一個「假如」
1.15 我們什麼時候離太陽更近些：中午還是傍晚？
1.16 再遠一公尺
1.17 從不同的角度來看
1.18 非地球時間
1.19 年月從何時開始？
1.20 2月有幾個星期五？
第2章 月球和它的運動
2.1 是新月還是殘月？
2.2 月亮的位相
2.3 孿生行星
2.4 為什麼月亮不會掉到太陽上去？
2.5 月亮看得見的一面和看不見的一面
2.6 第二個月亮和月亮的月亮
2.7 月球上為什麼沒有大氣？
2.8 月球世界的大小
2.9 月球上的風景
2.10 月球上的天空
2.11 天文學家為什麼要觀察日月食？
2.12 為什麼日月食每隔18年出現一次？
2.13 可能嗎？
2.14 解答關於日月食的幾個問題
2.15 月球上有什麼樣的天氣？
第3章 行星
3.1 白晝時的行星
3.2 行星的符號
3.3 畫不出來的東西
3.4 水星上為何沒有大氣？
3.5 金星的位相
3.6 大沖
3.7 行星抑或小型的太陽？
3.8 土星環的消失
3.9 天文學上的字謎
3.10 比海王星更遠的一顆行星
3.11 小行星
3.12 我們的近鄰
3.13 木星的同伴
3.14 別處的天空
第4章 恆星
4.1 恆星為何叫恆星？
4.2 為什麼恆星會閃爍，而行星的光芒卻很穩定？
4.3 白天能看見恆星嗎？
4.4 什麼是星等？
4.5 恆星代數學
4.6 眼睛和望遠鏡
4.7 太陽和月球的星等
4.8 恆星和太陽的真實亮度
4.9 已知星體中最亮的恆星
4.10 地球天空和其他天空的行星的星等
4.11 望遠鏡為何不會將恆星放大？
4.12 以前是如何測量恆星的直徑的？
4.13 恆星世界的巨人
4.14 出人意料的計算
4.15 最重的物質
4.16 為何把這類星叫做恆星？
4.17 恆星距離的尺度
4.18 最近的恆星系統
4.19 宇宙比例尺
第5章 萬有引力
5.1 垂直發射的炮彈
5.2 高空中的重量
5.3 使用圓規畫行星軌道
5.4 行星向太陽墜落
5.5 赫菲斯托斯的鐵砧
5.6 太陽系的邊緣
5.7 凡爾納小說中的錯誤
5.8 怎麼秤地球的重量？
5.9 地球的核心是什麼？
5.10 太陽和月球的重量
5.11 行星和恆星的重量與密度
5.12 月球上和行星上的重力
5.13 最大的重力
5.14 行星深處的重力
5.15 有關輪船的問題
5.16 月球和太陽所引起的潮汐
5.17 月球和氣候
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